Архимед в зимнем клубе пчёл.Зимний клуб разделён сотами на части. Поэтому расчёты корректно будет производить для одной улочки, а не для клуба в целом. Выберем центральную улочку, в которой обычно производят измерения.
Форма клуба бывает разной, в зависимости от конструкции улья, вентиляционных отверстий, размещения запасов кормов, метеоусловий и т.д. и т.п.
Выберем для дадана характерную форму вытянутого горизонтально эллипсоида. Размеры его, для центральной улочки, выберем — в длину 30 и в высоту 20 см. Полуоси 15 и 10 см.
Нужно ли учитывать объём воздуха в ячейках?
Если рассматривать улочку, вместе с двумя окружающими её сотами, как единое физическое тело, то да. Например, если изолировать скотчем улочку и погрузить соты в воду, то выталкивающая сила будет обусловлена и воздухом в ячейках, поскольку он будет давить на верхние стенки ячейки. Но нас интересует подвижный воздух между сотами. (Воздух в ячейках давит на стенки ячейки, в частности на верхнюю, но не может приподнять соты.) Поэтому будем учитывать только воздух между сотами.
Тогда объём клуба в центральной улочке будет: 3,14*15*10*1,2=565 см3.
В улочке кроме воздуха находятся пчёлы. На пчёл тоже действует сила Архимеда, но она уравновешивается тем, что пчёлы цепляются за соты, а не всплывают вместе с воздухом и не падают на дно. Поэтому необходимо отнять объём занимаемый пчёлами от объёма воздуха.
По Таранову Г.Ф. летом на площади сотов с расплодом 5х5 см (100 ячеек) размещаются 36 пчёл. Тогда на объём 5*5*0,6=15 см3 приходится 2,4 шт./см3; что даёт плотность пчёл 0,24 г/см3.
По данным чешского пчеловода Бреннера семья, насчитывающая 6 тыс. пчел образует клуб диаметром 15 см, семья в 11 тыс. - 18,5 см, а в 28 тыс. - 25,5см.
http://apiary.su/knigi-i-stati-po-pchelovo...v-mira-chast-1/ После вычислений получим плотность пчёл в клубе 3,3 шт/см3 или 0,33 г/см3.
Эти цифры совпадают с данными Касьянова А.И. в автореферате
Термогенез пчелиных семей 2003. Табл.1. Плотность, кг/м3 от 243 до 476; или от 0,243 до 0,476 г/см3; (от центра до корки).
Примем плотность 0,33 г/см3. То есть пчёлы занимают одну треть объёма в улочке.
Тогда объём воздуха, в занимаемом клубом объёме улочки, будет 377 см3.
Температура в клубе разная. В центре до 30-35°С, в корке 8-10°С.
Примем среднюю температуру в клубе +20°С.
Температуру воздуха вокруг клуба примем
характерную при зимовке в зимовнике +8°С
и при зимовке на воле 0°С.
(Влажность воздуха и содержание углекислого газа, чтобы не усложнять расчёты, учитывать не будем, т.к. вследствие диффузии и конвекции абсолютная влажность и процентное содержание СО2 по объёму улья примерно одинаковы.)
Плотность воздуха (760 мм рт. ст.) при температуре:
0°С = 1,293 кг/м3 или 0,001293 г/см3
8°С = 1,257 или 0,001257
20°С = 1,205 или 0,001205
Вес воздуха, в занимаемом клубом объёме улочки, будет 0,001205*377=0,4543 гс.
При зимовке на воле, вес такого же объёма воздуха рядом с клубом будет 0,001293*377=0,4875 гс — это выталкивающая сила Архимеда.
В зимовнике, вес такого же объёма воздуха рядом с клубом будет 0,001257*=0,4739 гс — это выталкивающая сила Архимеда.
(Меньше чем полграмма.)
Отсюда, результирующая сила на воле будет: 0,4875-0,4543= 0,0332 гс.
Результирующая сила в зимовнике будет: 0,4739-0,4543=0,0196 гс.
(По 20-30 мг.)
Желающие могут выразить силы не в граммах-силы (гс) а в ньютонах. (Я учился в школе ещё до принятия СИ, поэтому мне М
КГСС (техническая система) удобней.)
Можно посчитать работу, совершаемую результирующей силой. Удобней будет считать не в кгс•м а в Дж.
Для этого надо силу умножить на путь.
0,0000332кг*9,81м/с2*0,2м=0,000065 Дж
или 0,0000155 калорий.
И в зимовнике: 0,0000196*9,81*0,2= 0,000038 Дж или 0,000009 калорий.
Это очень маленькая величина. Мал объём воздуха, невелика разность температур. Поэтому и скорость движения воздуха при конвекции в клубе и в улье крайне мала. Выручает диффузия.
(Сравни с «китайским небесным фонариком» — воздушным шариком с горелкой.)
это ведь не шарики надувные...